🙋‍♂️ 公司名字没有如实写，算是简历造假吗？

在试用期结束的最后一天被开除了，原因:简历作假。

我跟第一家公司A有过劳动诉讼，因为天眼查上可以查到我的名字，为了避免影响找新工作，就在简历上的第一份工作经历的公司名字写了另外一个公司B.

A公司和B公司同属一个公司，网上可以查到这个关系。此外两个公司办公在一起，人事部、财务部、行政部都是一个部门。其实，就是小公司为了避税什么的搞集团化，就是一家公司。A公司和B公司都给我发过工资。

请问我这种行为算是简历造假吗？严重到试用期内被开除吗？

而且那段工作经历跟最近的一段工作没有关联，完全不一样的业务，所需的工作能力和工作技能也完全不一样...

最后，我应该去劳动仲裁吗？我已经跟第一家公司搞过这种事了，再发生这种事儿，对我以后职业发展是不是不太好？