毕业后才开始的实习，是合理的吗？

我6月毕业后，进了一家公司实习，一天实习工资一百多，就存了身份证和银行卡号的信息，到现在也没有签任何协议一类的东西。

一开始我看到其他人都没签，就想着应该没什么。

但是前几天有朋友提醒我，说在校生只是要一个实习经验这无所谓，但我已经有毕业证了，是劳动者，不能按实习生算的，要算也该签个试用期，否则不合规矩。

听了他这么说，我又想到确实我什么约定也没签，心里开始没底……但听说有的小公司要求不严格的也可以这么操作的

有些疑惑，我现在这样已经毕业的还能算是实习生吗？这是合理的情况吗？